Рабочая ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ. 02 элементы математической логики. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями. Рабочая программа учебной дисциплины «Элементы математической логики » Учебная дисциплина «Элементы математической логики » относится к. Элементы комбинаторного анализа и математическая логика Рабочая программа учебной дисциплины для обучения бакалавров по направлению. Рабочая программа дисциплины МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА. Направление подготовки. Дисциплина «Математическая логика» является логической ос-новой понимания сущности доказательств и их логического строения, изучения аксиомати-ческих. Рабочая программа учебной дисциплины «Элементы математической логики » является применять средства математической логики для их решения. Рабочая программа учебной дисциплины является частью основиой учебная дисциплина «Элементы математической логики » входит в математи-.
Рабочая программа по теме: Рабочая программа учебноой дисциплины . Организация- разработчик: Государственное образовательное учреждение среднего профессионального образования «Мурманский колледж экономики и информационных технологий»Разработчик: Сипачева Ольга Ивановна, преподаватель ГОУ СПО МКЭСи. И, первой категории. СОДЕРЖАНИЕ ПАСПОРТ ПРИМЕРНОЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4.
СТРУКТУРА и ПРИМЕРНОЕ содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 8условия реализации учебной дисциплины 1. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины 1. Область применения учебной программы. Рабочая программа учебной дисциплины является частью подготовки математического и общего естественного цикла в соответствии с ФГОС по специальностям СПО 2. Программирование в компьютерных сетях.
Место учебной дисциплины в структуре основной общеобразовательной программы: дисциплина входит в математический и общий естественнонаучный цикл. Дисциплина «Элементы математической логики» является логической основой понимания сущности доказательств и их логического строения, изучения аксиоматических математических теорий из разных областей математики, а также теоретической основой логической составляющей обучения математике. Основные положения дисциплины «Элементы математической логики» закладывают фундамент для понимания теории вероятности и математической статистики. Изучение дисциплины является базой для дальнейшего освоения студентами курсов профессионального цикла. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины: ознакомление студентов с её важнейшими разделами математической логики для применения полученных знаний в решении практических задач, повышение уровня математической культуры, развития логичности и конструктивности мышления, формирования систематизированных знаний в области математической логики, представлений о проблемах оснований математики и роли математической логики в их решении; развитие логического мышления, логической культуры, логической интуиции. В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь: - формулировать задачи логического характера и применять средстваматематической логики для их решения.
Рабочая программа учебной дисциплины ЕН.02. Элементы основные принципы математической логики, теории множеств и теории алгоритмов. Рабочая программа дисциплины (модуля) Введение в Математическую логику. Место дисциплины в структуре ООП ВПО Математическая логика входит в цикл профессиональных дисциплин в базовой части.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать: Знать: - основные понятия и законы теории множеств; способы задания множеств и способы оперирования с ними; - свойства отношений между элементами дискретных множеств и систем; - методологию использования аппарата математической логики и способы проверки истинности утверждений; - алгоритмы приведения булевых функций к нормальной форме и построения минимальных форм; - методы построения по булевой функции многополюсных контактных схем; - методы исследования системы булевых функций на полноту, замкнутость и нахождение базиса; - основы языка и алгебры предикатов.- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; - применять математические методы для решения профессиональных задач.- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; - значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия; - универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; - применять изученный математический аппарат при решении типовых задач; В результате освоения дисциплины обучающийся должен владеть: - способностью и готовностью к изучению дальнейших понятий и теорий, разработанных в современной математической логике, а также к оценке степени адекватности предлагаемого аппарата к решению прикладных задач. При изучении дисциплины - внимание студента будет обращено на её прикладной характер, на то, где и когда изучаемые теоретические положения и практические навыки могут быть использованы в будущей практической деятельности. Рекомендуемое количество часов на освоение программы учебной дисциплины: максимальной учебной нагрузки обучающегося – 1. В процессе изучения дисциплины предполагается проведение практических занятий для закрепления теоретических знаний, освоения методологии решения задач математической логики; тематика практических занятий учитывает специфику образовательного учреждения. С целью закрепления и систематизации знаний, формирования самостоятельного мышления в программе предусмотрены часы для самостоятельной работы студентов. Результаты самостоятельной работы представляются в следующих формах: реферат, доклад, презентация, индивидуальное домашнее задание. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ2.
Объем учебной дисциплины и виды учебной работы. Вид учебной работы. Количество часов Максимальная учебная нагрузка (всего)Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) 1. Самостоятельная работа обучающегося (всего)1. Итоговая аттестация в форме письменного экзамена.
Дисциплина «Математическая логика и теория алгоритмов» относится к вариа-тивной части профессионального цикла. Программа одобрена учебно-методическим советом физико-математического факультета.
Примерный тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»Наименование разделов и тем. Содержание учебного материала, практические работы, самостоятельная работа обучающихся. Объём часов. Уровень усвоения. Введение. 21. Раздел 1. Высказывания и операции над ними. Высказывания и высказывательные формы.
Отрицание высказываний. Конъюнкция и дизъюнкция. Союзы языка и логические операции (Язык и логика).
Импликанция, эквиваленция, сумма по модулю два, штрих Шеффера, стрелка Пирса. Формулы алгебры высказываний. Формулы алгебры высказываний. Составление таблиц истинности для формул. Классификация формул алгебры логики. Равносильные преобразования. Закон двойственности в алгебре логики.
Нормальные формы для формул алгебры высказываний. Составление формул по заданным таблицам истинности. Понятие нормальных форм.
Упрощение формул логики до минимальной ДНФ. Карты Карно. 1. 22. Тема 1. 4. Приложения алгебры высказываний к логико- математической практике. Прямая и обратная теоремы. Необходимые и достаточные условия. Необходимые и достаточные условия.
Решение логических задач. Раздел 2. Булевы функции.
Тема 2. 1. Представление множеств в виде диаграмм Эйлера- Венна . Соответствия между множествами. Булевы функции от одного, двух аргументов и от n аргументов. Булевы функции. Выражение булевых функций через дизъюнкцию, конъюнкцию и отрицание. Важнейшие замкнутые классы. Приложение функций алгебры логики к анализу и синтезу релейно- контактных схем. Логика предикатов.
Основные понятия связанные с предикатами. Предикаты и высказывательные формы. Множество истинности предиката.
Равносильность и следование предикатов. Логические операции над предикатами. Кванторные операции над предикатами.
Кванторы. Отрицание предложений с кванторами. Численные кванторы.
Применение логики предикатов к логико- математической практике. Запись на языке логики предикатов различных предложений. Строение математических теорем.
Принцип математической индукции в предикатной форме. Элементы теории алгоритмов. Интуитивное представление об алгоритмах. Требования к минимальному материально- техническому обеспечению. Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.
Оборудование кабинета математики: посадочные места студентов; рабочее место преподавателя; комплект учебно- наглядных пособий «Математика». Технические средства обучения: мультимедийный проектор; ноутбук; проекционный экран; компьютерная техника для обучающихся с наличием лицензионного программного обеспечения; сервер; блок питания; источник бесперебойного питания; колонки. Информационное обеспечение обучения. Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет- ресурсов, дополнительной литературы.
Основные источники: Игошин В. И. Математическая логика и теория алгоритмов. М.: Издательский центр «Академия», 2. Спирин М. С., Спирина П. А. Дискретная математика. Дополнительные источники: 1.
Шапорев С. Д. Математическая логика. Курс лекций и практических занятий. Алгебра логики в задачах. Электронная библиотека Московского государственного университета. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения аудиторных занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных и групповых заданий, практических работ. Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)Формы и методы контроля и оценки результатов обучения.
Умения: - составлять таблицы истинности для формул алгебры логики, - выполнять равносильные преобразования формул алгебры логики и логики предикатов, - решать логические задачи методами алгебры логики, - решать задачи на РКС (релейно- контактные схемы), применять средства языка логики предикатов для записи и анализа математических предложений, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; применять математические методы для решения профессиональных задач. Индивидуальный: контроль выполнения практических работ, контроль выполнения индивидуальных творческих заданий. Сипачева(место работы)(занимаемая должность)(инициалы, фамилия).